Norma wektora to po prostu jego długość (czasami nazywana wielkością).
Rodzaje norm – sposoby obliczania długości
Istnieją różne sposoby na obliczanie długości wektora. Jedne za bardziej popularnych to norma L1 i norma L2.
Norma L1
Aby obliczyć długość wektora za pomocą normy L1:
1. Bierzemy każdą wartość wektora
2. Wyznaczamy jej wartość bezwzględną
3. Sumujemy wszystkie wartości
Co się wyraża wzorem:
\|\mathbf{v}\|_1 = |x_1| + |x_2| + \cdots + |x_n|
Norma L2
Aby obliczyć długość wektora za pomocą normy L2 (zwanej euklidesową):
1. Bierzemy każdą wartość wektora
2. Podnosimy ją do potęgi drugiej
3. Sumujemy wszystkie wartości
4. Pierwiastkujemy otrzymaną sumę
Co się wyraża wzorem:
\|\mathbf{v}\|_2 = \sqrt{x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2}